traveller2 | Еще немного о Ландау

Продолжение. Предыдущий пост см. https://traveller2.livejournal.com/508617.html

Многие помнят сборники “Физики шутят” выпущенные на русском языке в 1960х-70х годах или слышали о “капустниках” у Капицы, в Институте физпроблем. Оказывается, традиция говорить о переплетении науки и жизни в шутливой форме существовала гораздо раньше. Еще в 1930х годах птенцы Нильса Бора выпускали “Журнал шуточной физики”. На фото вверху обложка выпуска, посвященного 50-летию Бора.

В этом выпуске мое внимание привлекла статья Отто Фриша и Георга Плачека о коэффициенте женской красоты Ландау, который предложил классификацию, содержащую 5 классов (см, например, предыдущий пост).

Сначала несколько слов об авторах. Георг Плачек был единственным гражданином Чехии, участвовавшем в Манхеттенском проекте. Его дед, Барух Плачек, главный раввин Моравии, состоял в переписке с Чарльзом Дарвином. В 1933 году Георг Плачек приехал в Харьков на 9 месяцев, чтобы поработать с Ландау. Одна работа была закончена и напечатана, а вторую они не закончили. В конце 1936 года Плачек приехал в Харьков во второй раз, чтобы закончить статью. Это было время начала погрома в УФТИ. Аресты уже начались. Около 15 января 1937 г. Ландау бежал из Харькова в Москву. Плачек сразу же покинул СССР. Как мы теперь знаем из архивных материалов украинского НКВД, задержись он на пару недель, НКВД несомненно отправило бы его в Гулаг как Главного Троцкиста.

Вскоре после немецкой оккупации Чехии вся семья Плачеков была отправлена в лагеря смерти. По видимому, это было одним из факторов в самоубийстве Георга Плачека в 1955 году. Поскольку он рано “вышел из игры”, на западе о нем в общем-то забыли. Но в СССР память о нем сохранили ученики Ландау. Я помню, что в ИТЭФе рассказывали “анекдоты Плачека”. Кстати, сам Ландау процитировал незаконченную работу с Плачеком (в виде ключевой формулы) в своем Курсе теоретической физики.

Об Отто Фрише я уже писал, см. http://traveller2.livejournal.com/440684.html и
http://traveller2.livejournal.com/440873.html

Добавлю только, что что в марте 1940 г. Фриш и Пайерлс подготовили секретный Меморандум для Британского правительства о возможности ядерной бомбы. Немецкая атомная команда, возглавляемая Гейзенбергом, начала работу по атомному проекту еще в 1939 году. Однако Гейзенберг в самом начале сделал грубую ошибку в оценке критической массы урана, завысив ее примерно в 100 раз. Отношения между членами немецкой группы были таковы, что никто из участников немецкой программы не осмелился проверить оценку Гейзенберга до конца войны.

Фриш и Пайерлс в своем Меморандуме привели несколько заниженное значение критической массы (кажется, они ее занизили в 7 раз), что было даже хорошо, поскольку придавало энтузиазм. Впрочем, вскоре она была уточнена. Меморандум Фриша-Пайерлса привел к созданию комисси MAUD в Лондоне и последовавшему запуску английского проекта Tube Alloys, который в 1943 году влился в американский Манхэттенский проект.

[Предупреждение: в заметке, приведенной ниже,не хватает полит-корректности, потому что во время написания полит-корректность еще не была изобретена!]

К вопросу об измеримости коэффициентов красоты Ландау

Отто Фриш, Георг Плачек (Лондон, 1935)

Ранние исследователи отмечали в основном однородное распределение красоты женщин по городам и странам, однако все результаты, полученные до нас, не выходили за рамки качественных замечаний.

Недавно Ландау предпринял поразительную попытку подойти к этой проблеме количественно. Он предложил определить для каждого отдельного города коэффициент красоты S, задаваемый следующей формулой:

где параметры n1 …, n5 обозначают числа женщин (за исключением детей и пожилых), проживающих в данным городе и и принадлежащих к одному из пяти классов Ландау.

Для экспериментально определения S Ландау создал статистический метод, основанный на предположении, что параметры n1 …, n5 и разброс в них может быть определен анализом репрезентативной группы --например, женщин проходящих по площади или улице за определенное время в данном городе. Согласно этому методу измерения были проведены Ландау в Харькове, Москве, Ленинграде, Турку, Стокгольме и Копенгагене. Эти результаты привели Ландау к далеко идущим аксиоматическим утверждениям в области гео-эстетической статистике.

Однако, у нас возникли сомнения о адекватности статистической процедуры Ландау в связи с попытками измерения, которые мы предприняли в сотрудничестве с Ладиславом Фаркашем, профессором Hebrew University of Jerusalem, в январе 1935 года в Тель-Авиве. В том измерении мы получили S=0, что резко противоречит последующим опытам обоих авторов.

В виду этого расхождения, разумно предположить, что значения S, полученные методом Ландау, на самом деле зависят от выбора наблюдаемой группы и от времени наблюдения. Чтобы изучить эту гипотезу, мы произвели несколько систематических замеров в Лондоне при различных внешних условиях. Наши результату подытожены в таблице ниже.

Метод: В каждом из 10 замеров были проанализированы 100 женщин с целью определения параметров n1, n2 , n3 .Чтобы минимизировать ошибки пришлось выбрать поток пешеходов в определенное интервале. Если поток был слишком мал, наблюдатели быстро уставали и сбивались со счета. В случае слишком интенсивного потока они не успевали производить анализ.

Оптимальным был признан интервал от 5 до 15 проходящих женщин в минуту. Наблюдения проводились обоими авторами независимо (и с разных точек). Каждый проводил в уме линию на тротуаре и учитывал только тех прохожих которые ее пересекали.

Чтобы исключить непреднамеренное влияние наблюдателя на подсчет мы улучшили метод Ландау, позаботившись чтобы наблюдатель не знал результатов до конца замера. С этой целью каждому из авторов был выдан коробок спичек, и каждый раз, когда воображаемую линию пересекала представительница первого, второго или третьего класса Ландау, наблюдатель должен был опустить спичку в карман куртки. После окончания замера (т.е. когда 100 женщин пересекли воображаемую линию) спички вынимались из кармана и подсчитывались. Во всех случаях результаты обоих авторов для суммы параметров n1 + n2 + n3 совпадали, хотя распределения по трем классам различались.

Результаты: После пробных прогонов, которые помогли нам отточить методику, мы произвели 10 замеров (см. таблицу). Сразу же видно, что разброс результатов намного превосходит статистическую погрешность. Наша догадка о сильной зависимости S от места и времени наблюдений полностью подтвердилась. Можно попробовать объяснить замеченные закономерности. Например, низкое значение S в первых двух измерениях 8 сентября по-видимому связано с тем , что в хороший воскресный день (8 сентября было воскресеньем) значительная часть женского населения из классов Ландау 1 — 3 уезжает из Лондона утром (так называемый эффект образования пар). С другой стороны, особенно низкий результат, полученный на Каледонском рынке, может быть объяснен тем, что его посетители не имеют средств для косметического ухода.

В любом случае, наши измерения с определенностью подтверждают, что статистический метод Ландау (даже с учетом улучшений, которые мы в него внесли) не позволяет измерить коэффициент красоты. Наш опыт вообще говоря не исключает возможности дальнейших улучшений, например, учет образования пар. Однако мы должны быть готовы к тому, что никакие улучшения не помогут, потому что проблема лежит гораздо глубже в том смысле, что мы можем столкнуться в этой задаче с принципом дополнительности, согласно которому принципиальная измеримость S ставится под вопрос. Возможно, что рассмотренный эксперимент демонстрирует неконтролируемое взаимодействие между объектом измерения и наблюдателем

Один из нас (О. Ф.) благодарит профессора Бора за грант на дорожные расходы, без которого настоящий анализ был бы невозможен.

Литература:

[1] Рабле, “Гаргантюа и Пантагрюель”; Reitzenstein, “The Woman”.

[2] Ландау, Украинские заметки, том 10, стр. 100, и др. публикации.