Владимир Игоревич Арнольд

На днях roman_kr любезно прислал мне брошюрку Владимира Игоревича Арнольда, одного из самых выдающихся математиков современности, изданную в 2008 году. По-видимому, эта одна из последних, если не последняя, публикация Арнольда, поскольку он умер летом 2010 года. Широкой публике Арнольд известен доказательством тринадцатой проблемы Гильберта и так наз. КАМ-теоремы (теоремы Колмогорова-Аронольда-Мозера) о стабильности интегрируемых гамильтоновых систем. Но его след в математике неизмеримо глужбе. На 29 странице этой брошюрки упомянута интересная теорема. Ее доказательство только намечено, подробностей нет, но Арнольду я верю безусловно. О теореме чуть позже.



После развала Советского Союза Владимир Игоревич Арнольд жил в основном в Париже и работал в одном из французских университетов. Лет семь-восемь назад он попал в ужасную дорожную катастрофу (Арнольд ехал на велосипеде), французские врачи собирали его по кусочкам. И до и после аварии Владимир Игоревич часто приезжал в Москву, по-видимому, ради своего детища, которое смело можно назвать гордостью России (о чем, увы, широкой публике не известно).


Табличка с именем Владимира Игоревича Арнольда до сих пор висит на двери его кабинета и, наверное, будет висеть там всегда...

Название детища ужасно (МЦНМО), но творит оно великое добро; такого нет нигде в мире. О нем будет мой следующий пост. А пока возвращаюсь к брошюре. Теорема на стр. 29 гласит: командно-административная (так наз. социалистическая) экономика нестабильна при наличии более чем двух звеньев управления. Любое возмущение приводит к ее коллапсу по экспоненциальному закону. Два звена (т.е. скажем, рабочий <- директор завода <- премьер-министр) - предельный случай, граница нестабильности.

Там же Арнольд задается вопросом, как же командно-административная экономика могла просуществовать в СССР 70 лет. Его ответ: "Благодаря коррупции". Мне кажется этот ответ не правилен, точнее не совсем правилен. Возможно, он применим к последнему этапу: брежневский период плато и начала экспоненциального распада. Именно тогда, в условиях тотального дефицита, расцвел принцип блата и 'ты мне я тебе'.

Объяснение, предложенное Арнольдом, на мой взгляд, не подходит ни к 30м, ни к 50м, ни началу 60х годов прошлого века, когда коррупция, если и существовала, не была такой всепроникающей. В это время экономика перечеркивала теорему Арнольда благодаря внеэкономическому принуждению. Разветвленная сеть гулага и террор эту сеть подпитывающий, многочисленные шарашки, труд заключенных, и - не будем этого отрицать - энтузиазм людей, на время одурманенных идеей коммунизма, который вот-вот, последнее усилие, должен был принести вечное счастье всему человечеству... Не будем забывать, что еще в 1950х годах неявка на работу без уважительной причины считалась тяжелым уголовным преступлением, за которое можно была запросто загреметь в лагерь. А запоротая токарем деталь означала, что токарь саботажник, со всеми вытекающими.

Как только Хрущев снял этот внеэкономический пресс, все пошло прямо по теореме Арнольда.

Моменты роковые

"Меня давно занимает вопрос - насколько устойчиво течение жизни? Kак зависит оно
от принятых нами решений и выбранных путей ? Кажется что почти всегда зависимость эта слабая и кратковременная, как бы мы ни гордились нашим предвидением. Но есть и особые точки, когда линия нашей судьбы разветвляется и выбор решает все."

(c) А. Поляков

Меня тоже занимает этот вопрос. Я думаю, Саша прав. Причем, выбор может быть самый пустяковый, например, съесть мороженое или не съесть, взять телефонную трубку или не взять. Как правило, это совершенно не важно для дальнейшей судьбы. Но, иногда, нечасто, в особые моменты времени, это простое действие (или бездействие) может развернуть жизнь в совершенно разные стороны, кардинально.

На эту тему есть фильм с Гвинет Пэлтроу, называется Sliding Doors. В этом фильме любовь, карьера, и в каком-то смысле жизнь главной героини зависит от того, успеет ли она вбежать в закрывающуюся дверь вагона метро или нет. Причем оба сценария (успеет - не успеет) развиваются перед нашими глазами параллельно.



Эх, если бы знать эти роковые точки ...

PS. Мне кажется, что на этой фотографии у нее слишком глубокое декольте. Все-таки, должно оставаться пространство для игры воображения ...